Vector (dinamički niz) u C++

Vector je generički kontejner koji čuva elemente istog tipa i predstavlja fleksibilniju alternativu klasičnim nizovima u C++.

Drugim rečima, vector možemo posmatrati kao dinamički niz — njegova veličina se može menjati tokom izvršavanja programa.

Razlika između niza i vector-a

Deklaracija klasičnog niza:

int niz[3] = {4, 2, 7};
  

Ovde se mora navesti veličina niza (3), koja se kasnije ne može menjati.

Kod vector-a, za razliku od toga, veličina se može menjati u toku programa — elementi se mogu dodavati i uklanjati po potrebi.

Kako vector radi "ispod haube"

Iako vector deluje kao "magija", on zapravo koristi običan niz u memoriji — ali sa dodatnom logikom.

Vector interno čuva:

• pokazivač na niz u memoriji
• trenutni broj elemenata (size)
• kapacitet (capacity) — koliko elemenata može stati bez proširenja

// primer stanja vector-a
[10][20][30][ ][ ]   // size = 3, capacity = 5
  

Kada se vector popuni i pokušaš da dodaš još elemenata, on:

1. alocira veću memoriju (obično duplo veću)
2. kopira stare elemente
3. oslobađa staru memoriju

Uključivanje biblioteke

Da bismo koristili vector, potrebno je uključiti odgovarajuću biblioteku:

#include <vector>
  

Često se koristi i:

using namespace std;
  

U suprotnom, morali bismo da pišemo: std::vector umesto samo vector.

Deklaracija vector-a

#include <vector>
using namespace std;

vector<int> a(10);
  

Ovo predstavlja deklaraciju vector-a koji sadrži 10 elemenata tipa int.

Objašnjenje:

• vector – tip kontejnera
• <int> – tip elemenata (generički parametar)
• a – ime vector-a
• (10) – početna veličina (vector ima 10 elemenata)

Pristup elementima

Elementima vector-a pristupa se slično kao kod nizova:

a[3];
  

Ovo pristupa četvrtom elementu (indeksi počinju od 0).

Osnovna manipulacija vector-om

U ovom primeru ilustrujemo kako koristiti std::vector za dinamičko upravljanje nizom podataka.

Demonstriraćemo:

• dodavanje elemenata pomoću push_back()
• prolazak kroz vector pomoću range-based for petlje
• dobijanje veličine pomoću size()

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {

    vector<int> numbers;

    // Dodavanje elemenata
    numbers.push_back(10);
    numbers.push_back(20);
    numbers.push_back(30);

    // Ispis elemenata
    cout << "Elementi vektora: ";
    for (int num : numbers) {
        cout << num << " ";
    }

    // Veličina vektora
    cout << "\nVeličina vektora: " << numbers.size() << endl;

    return 0;
}
  

Range-based for petlja

Petlja oblika:

for (int num : numbers)
  

znači: za svaki element iz vector-a, kopiraj vrednost u promenljivu num.

Dodavanje elementa – push_back()

Metoda push_back() dodaje element na kraj vector-a.

a.push_back(13);
  

Veličina vector-a – size()

Veličina vector-a (broj elemenata) dobija se pomoću metode size().

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {

    vector<int> b = {10, 20, 30, 40, 50};

    cout << "Vektor ima " << b.size() << " elemenata" << endl;

    return 0;
}
  

Prvi i poslednji element

Prvi element dobijamo pomoću front(), a poslednji pomoću back().

vector<string> grupa = {"Mika", "Pera", "Laza", "Nataša"};

cout << "Prvi u grupi je " << grupa.front() << endl;
cout << "Poslednji u grupi je " << grupa.back() << endl;
  

Izmena elementa

Element možemo promeniti direktnim pristupom:

vector<int> brojevi = {0, 4, 11, 6};

brojevi[2] = 5;
  

Ili sigurnijom metodom:

brojevi.at(2) = 5;
  

Ubacivanje elementa – insert()

Ako želimo da ubacimo element bez brisanja postojećeg, koristimo insert().

vector<int> brojevi = {0, 4, 5, 6};

int poz = 1;
auto itr = brojevi.begin() + poz;

brojevi.insert(itr, 3);
  

Nakon ovoga vector postaje:

{0, 3, 4, 5, 6}
  

Šta je iterator?

Iterator je objekat koji pokazuje na element u container-u (kao pokazivač).

auto itr = brojevi.begin();
  

begin() vraća iterator na prvi element vector-a.

[0] [3] [4] [5] [6]
 ^
 itr
  

Ubacivanje više elemenata

int poz = 3;
auto itr = brojevi.begin() + poz;

brojevi.insert(itr, {11, 12, 13});
  

Rezultat:

{0, 3, 4, 5, 11, 12, 13, 6}
  

Brisanje poslednjeg elementa – pop_back()

Poslednji element vector-a može se ukloniti pomoću metode pop_back().

#include <vector>
using namespace std;

vector<double> temperature = {23.2, 25.8, 11, 15.3, 17};

temperature.pop_back();
  

Nakon ove operacije vector sadrži:

23.2, 25.8, 11, 15.3
  

Brisanje elementa na određenoj poziciji – erase()

Metoda erase() briše element na koji pokazuje iterator.

#include <vector>
using namespace std;

vector<int> c = {2, 3, 4};

c.erase(c.begin() + 1); // briše element na indeksu 1
  

Nakon brisanja:

2, 4
  

Šta se dešava u memoriji?

Kada obrišemo element pomoću erase(), vector ne briše samo taj element — već pomera sve naredne elemente za jedno mesto ulevo.

Pre:
[2] [3] [4]

erase na indeksu 1

Posle:
[2] [4] [_]
  

Veličina (size) se smanjuje, ali kapacitet (capacity) ostaje isti.

Brisanje svih elemenata – clear()

Ako želimo da obrišemo sve elemente vector-a, koristimo metodu clear().

#include <vector>
using namespace std;

vector<int> c = {2, 3, 4};

c.clear(); // briše sve elemente
  

Nakon ove operacije, vector je prazan.

Ispisivanje elemenata vector-a

Neka je dat sledeći vector:

#include <vector>
using namespace std;

vector<int> brojevi = {1, 2, 3, 4, 5};
  

Primer ispisa pomoću klasične for petlje:

#include <iostream>
using namespace std;

for (int i = 0; i < brojevi.size(); i++) {
    cout << brojevi[i] << " ";
}
cout << endl;
  

Izlaz:

1 2 3 4 5
  

Čitanje reči i smeštanje u vector

U ovom primeru učitavamo tekstualne podatke sa standardnog ulaza i smeštamo ih u vector<string>.

Potrebno je uključiti zaglavlje <string>, jer radimo sa tekstualnim podacima.

#include <vector>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main() {

    // Vektor stringova
    vector<string> text;

    // Promenljiva za unos jedne reči
    string rec;

    // Učitavanje dok god ima unosa
    while (cin >> rec) {
        text.push_back(rec);
    }

    return 0;
}
  

Ispis elemenata pomoću indeksa ([])

Da bismo ispisali sve unesene reči, možemo koristiti klasičnu for petlju i operator [].

cout << "Reči u tekstu:\n";

for (int i = 0; i < text.size(); i++) {
    cout << text[i] << " ";
}

cout << endl;
  

Kako radi pristup pomoću indeksa?

text[0] → prva reč
text[1] → druga reč
text[2] → treća reč
  

Interno, vector čuva elemente u kontinualnom bloku memorije, isto kao niz.

["Zdravo"]["svete"]["C++"]
   0        1        2
  

Alternativni (moderniji) način ispisa

Isti rezultat možemo dobiti jednostavnije pomoću range-based for petlje:

for (const string& rec : text) {
    cout << rec << " ";
}
  

Sledeći primer pokazuje kako se koristi iterator za prolazak kroz elemente vector-a.

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {

    vector<int> poeni = {5, 3, 5, 7, 8, 2, 3, 4};

    cout << "Broj poena po zadacima:\n";

    for (vector<int>::iterator it = poeni.begin();
         it != poeni.end(); ++it)
    {
        cout << *it << " ";
    }

    cout << endl;

    return 0;
}
  

Šta je iterator?

Iterator je objekat koji se ponaša slično pokazivaču — pokazuje na element u container-u.

[5] [3] [5] [7] [8]
 ^
 it
  

Operator *it znači: uzmi vrednost na koju iterator pokazuje.

begin() i end()

• begin() – vraća iterator na prvi element
• end() – vraća iterator koji pokazuje iza poslednjeg elementa

[5] [3] [5] [7] [8]
                  ^
                 end()
  

Moderniji način (auto)

Umesto dugog zapisa iteratora, može se koristiti auto:

for (auto it = poeni.begin(); it != poeni.end(); ++it) {
    cout << *it << " ";
}
  

Sortiranje vector-a

Za sortiranje se koristi funkcija sort() iz biblioteke <algorithm>.

#include <algorithm>
  

Primer sortiranja:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {

    vector<int> a = {4, 2, 7, 5, 9};

    sort(a.begin(), a.end());

    for (int x : a) {
        cout << x << " ";
    }

    return 0;
}
  

Rezultat (rastući redosled):

2 4 5 7 9
  

Sortiranje u opadajućem redosledu

Za opadajuće sortiranje koristi se dodatni parametar (komparator):

#include <functional>

sort(a.begin(), a.end(), greater<int>());
  

Rezultat:

9 7 5 4 2
  

Šta je komparator?

Komparator je funkcija koja definiše kako se elementi porede.

bool mojKomparator(int a, int b) {
    return a > b; // opadajuće
}
  

sort(a.begin(), a.end(), mojKomparator);
  

Kako sort radi "ispod haube"

Funkcija sort() koristi veoma efikasan algoritam (Introsort), čija je složenost u proseku O(n log n).

U ovom delu sumiramo najvažnije metode std::vector koje smo već koristili.

Osnovne metode

Važne razlike koje moraš znati

[] vs at()

v[5];     // nema provere
v.at(5);  // baca grešku ako indeks ne postoji
  

size() vs capacity()

vector<int> v = {1,2,3};

// size = 3
// capacity može biti npr. 4 ili 8
  

[1][2][3][_][_]
 size=3, capacity=5
  

Najčešće greške

• Korišćenje [] van opsega
• Pozivanje front() ili back() nad praznim vector-om
• Zaboravljanje da insert() i erase() pomeraju elemente

Kada koristiti vector?

• Kada ne znaš unapred veličinu podataka
• Kada često dodaješ elemente na kraj
• Kada ti treba brz pristup po indeksu

U ovom delu objedinjujemo sve što smo naučili kroz nekoliko smislenih primera.

Deklaracija i inicijalizacija

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {

    vector<int> brojevi = {1, 2, 3, 4, 5};

    for (int broj : brojevi) {
        cout << broj << " ";
    }

    return 0;
}
  

Dodavanje i uklanjanje elemenata

vector<int> brojevi;

brojevi.push_back(10);
brojevi.push_back(20);
brojevi.push_back(30);

cout << "Pre brisanja: ";
for (int x : brojevi) cout << x << " ";

brojevi.pop_back();

cout << "\nPosle brisanja: ";
for (int x : brojevi) cout << x << " ";
  

Iteracija – tri načina

1. Klasična for petlja

for (size_t i = 0; i < brojevi.size(); i++) {
    cout << brojevi[i] << " ";
}
  

2. Range-based for

for (int x : brojevi) {
    cout << x << " ";
}
  

3. Iterator

for (auto it = brojevi.begin(); it != brojevi.end(); ++it) {
    cout << *it << " ";
}
  

Koji način koristiti?

• Range-based for → najjednostavniji (najčešće koristi)
• Indeksi → kada ti treba pozicija
• Iteratori → za napredne operacije (insert, erase)

Bitno: kopiranje vs referenca

for (int x : brojevi)      // kopija
for (int& x : brojevi)     // referenca (menja original)
for (const int& x : brojevi) // bez kopije, bez izmene
  

Zaključak

std::vector je jedan od najvažnijih kontejnera u C++ jer:

• automatski upravlja memorijom
• omogućava dinamičku veličinu
• ima brz pristup elementima (O(1))

U ovom delu fokusiramo se na ono što std::vector čini moćnim — način upravljanja memorijom, umetanje i brisanje elemenata, kao i razliku između veličine i kapaciteta.

Dodavanje i umetanje elemenata

vector<int> brojevi = {10, 20, 30};

brojevi.push_back(40);              // dodaje na kraj
brojevi.insert(brojevi.begin()+1, 15); // ubacuje na poziciju 1
  

Brisanje elemenata

vector<int> brojevi = {10, 20, 30, 40, 50};

brojevi.erase(brojevi.begin() + 2);           // briše jedan element
brojevi.erase(brojevi.begin(), brojevi.begin()+2); // briše opseg
  

⚠️ Iterator invalidation (vrlo važno)

Operacije kao što su insert() i erase() mogu učiniti postojeće iteratore nevažećim.

auto it = brojevi.begin();

brojevi.push_back(100);

// it možda više NE pokazuje na validno mesto!
  

Razlika između size() i capacity()

vector<int> v;

cout << v.size() << " " << v.capacity() << endl;

v.push_back(1);
v.push_back(2);
v.push_back(3);

cout << v.size() << " " << v.capacity() << endl;
  

• size() → broj elemenata
• capacity() → rezervisana memorija

Šta se dešava u memoriji?

Kada se vektor popuni, on:

1. alocira novu (veću) memoriju
2. kopira stare elemente
3. briše staru memoriju

Optimizacija: reserve()

vector<int> v;
v.reserve(100); // rezerviše memoriju unapred
  

Kada koristiti vector?

• ✔ brz pristup elementima (O(1))
• ✔ dodavanje na kraj
• ❌ često ubacivanje u sredinu

C++ standardna biblioteka nudi više kontejnera za čuvanje podataka. Najčešće korišćeni su std::vector, std::array i std::list.

Poređenje ključnih osobina

Šta ovo znači u praksi?

• vector → brz jer je memorija uzastopna (CPU cache)
• list → sporija jer skače po memoriji

Kada koristiti koji kontejner?

Koristi std::vector kada:

• ✔ treba ti brz pristup elementima
• ✔ dodaješ elemente na kraj
• ✔ želiš najbolje performanse u većini slučajeva

Koristi std::array kada:

• ✔ znaš veličinu unapred
• ✔ želiš minimalan overhead

Koristi std::list kada:

• ✔ često ubacuješ/brišeš u sredini
• ✔ ne treba ti indeksiranje

Primer: zašto vector često pobeđuje list-u

vector<int> v = {1,2,3,4,5};
for(int x : v) cout << x;
  

Ovaj kod je brz jer se podaci nalaze u kontinualnoj memoriji.

list<int> l = {1,2,3,4,5};
for(int x : l) cout << x;
  

Ovde CPU mora da prati pokazivače → sporije izvršavanje.

Zaključak

• std::vector → podrazumevani izbor u 90% slučajeva
• std::array → kada je veličina poznata
• std::list → specijalni slučajevi

std::vector je jedan od najčešće korišćenih kontejnera u C++, ali kao i svaka struktura podataka, ima svoje prednosti i ograničenja.

Prednosti vektora

Nedostaci vektora

Kako ublažiti nedostatke?

vector<int> v;
v.reserve(100000); // rezerviše memoriju unapred
  

Realan primer problema

vector<int> v;

for (int i = 0; i < 100000; i++) {
    v.push_back(i);
}
  

Bez reserve(), vektor će se više puta proširivati i kopirati podatke.

Kada NE koristiti vector?

• ❌ često ubacivanje na početak (koristi deque)
• ❌ često ubacivanje u sredinu (koristi list)
• ❌ kada su iteratori kritični i ne smeju se menjati

Kada je vector najbolji izbor?

• ✔ obrada nizova podataka
• ✔ algoritmi (sortiranje, pretraga)
• ✔ kada treba brz pristup indeksima

Napredne teme

Pored osnovnih operacija, std::vector omogućava rad sa naprednijim konceptima kao što su iteratori, upravljanje memorijom (size i capacity) i višedimenzionalne strukture (2D vektori).

1. Iteratori

Iteratori omogućavaju efikasan prolazak kroz elemente bez korišćenja indeksa. Najčešće se koriste funkcije begin() i end().

#include <iostream>
#include <vector>

int main() {
    std::vector<int> brojevi = {1, 2, 3, 4, 5};

    for (auto it = brojevi.begin(); it != brojevi.end(); ++it) {
        std::cout << *it << " ";
    }

    return 0;
}
    

Operator *it daje vrednost elementa na koji iterator pokazuje.

2. size() vs capacity()

size() predstavlja broj elemenata u vektoru, dok capacity() označava koliko elemenata može stati u trenutno alocirani prostor.

#include <iostream>
#include <vector>

int main() {
    std::vector<int> v;

    v.push_back(10);
    v.push_back(20);

    std::cout << "Size: " << v.size()
              << ", Capacity: " << v.capacity() << "\n";

    v.reserve(100); // rezervacija memorije

    std::cout << "Novi capacity: " << v.capacity() << "\n";

    return 0;
}
    

Korišćenjem reserve() može se unapred alocirati memorija i smanjiti broj realokacija.

3. 2D vektori (vektor vektora)

Vektori mogu sadržati druge vektore, čime se dobija struktura slična matrici.

#include <iostream>
#include <vector>

int main() {
    std::vector<std::vector<int>> matrica = {
        {1, 2, 3},
        {4, 5, 6},
        {7, 8, 9}
    };

    for (size_t i = 0; i < matrica.size(); i++) {
        for (size_t j = 0; j < matrica[i].size(); j++) {
            std::cout << matrica[i][j] << " ";
        }
        std::cout << "\n";
    }

    return 0;
}
    

Prednost u odnosu na klasične 2D nizove je fleksibilnost – svaki red može imati različit broj elemenata.

Zaključak

Razumevanje iteratora, upravljanja memorijom i višedimenzionalnih struktura omogućava efikasnije korišćenje std::vector u složenijim programima.

Praktični zadaci

Sledeći zadaci služe za vežbu osnovnih operacija nad std::vector u C++, uključujući unos podataka, filtriranje i obradu elemenata.

1. Obrnuti ispis elemenata

Zadatak: Uneti n elemenata u vektor i ispisati ih obrnutim redosledom.

#include <iostream>
#include <vector>

int main() {
    int n;
    std::cout << "Unesite broj elemenata: ";
    std::cin >> n;

    std::vector<int> brojevi(n);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::cin >> brojevi[i];
    }

    std::cout << "Obrnuti redosled:\n";
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        std::cout << brojevi[i] << " ";
    }

    return 0;
}
    

2. Filtriranje parnih brojeva

Zadatak: Iz postojećeg vektora izdvojiti sve parne brojeve u novi vektor.

#include <iostream>
#include <vector>

int main() {
    std::vector<int> brojevi = {1,2,3,4,5,6,7,8};
    std::vector<int> parni;

    for (int x : brojevi) {
        if (x % 2 == 0) {
            parni.push_back(x);
        }
    }

    for (int x : parni) {
        std::cout << x << " ";
    }

    return 0;
}
    

3. Računanje proseka

Zadatak: Izračunati prosek elemenata u vektoru.

#include <iostream>
#include <vector>

int main() {
    std::vector<int> brojevi = {10, 20, 30, 40, 50};

    int suma = 0;
    for (int x : brojevi) {
        suma += x;
    }

    double prosek = static_cast<double>(suma) / brojevi.size();

    std::cout << "Prosek: " << prosek << "\n";

    return 0;
}
    

Zaključak

Ovi zadaci pokrivaju osnovne operacije nad vektorima: unos, prolazak kroz elemente, filtriranje i agregaciju. Preporučuje se dodatna vežba kroz modifikaciju zadataka (npr. validacija unosa ili rad sa većim skupovima podataka).

Dodavanje resursa

Kako biste dodatno proširili svoje znanje o vektorima i njihovoj upotrebi u C++, preporučujemo sledeće resurse. Ovi materijali pokrivaju osnovne i napredne teme kroz teoriju i praktične primere.

1. Zvanična dokumentacija

Zvanična C++ dokumentacija je najpouzdaniji izvor za detalje o metodama, funkcijama i primerima upotrebe vektora.

• cppreference.com - std::vector
• cplusplus.com - Vector reference

2. Online kursevi

Interaktivni kursevi koji pokrivaju C++ i rad sa STL kontejnerima:

• Udemy: Beginning C++ Programming
• Coursera: Programming in C++
• Pluralsight: C++ Fundamentals

3. Knjige

Preporučena literatura za učenje C++ i STL kontejnera:

• The C++ Programming Language – Bjarne Stroustrup
• Effective Modern C++ – Scott Meyers
• C++ Primer – Lippman, Lajoie, Moo

4. Tutorijali

Praktični vodiči i objašnjenja sa primerima:

• GeeksforGeeks: Vector in C++ STL
• TutorialsPoint: C++ Vector
• Codecademy: Vectors in C++

5. Zajednice i diskusije

Forumi i zajednice gde možete postavljati pitanja i učiti iz realnih problema:

• Stack Overflow
• Reddit: r/cpp
• Quora: C++ Programming

Zaključak

Kombinacija dokumentacije, kurseva, knjiga i praktične zajednice daje najbrži put ka savladavanju C++ vektora. Najbolji rezultati dolaze iz ravnoteže teorije i praktičnog rada.