Java → Processing → Processing 3D s → Sunčev sistem u 3D – hijerarhijske transformacije

Sunčev sistem u 3D Processing-u – hijerarhijske transformacije

Lekcija 3 od 4

U ovoj lekciji prelazimo na napredniji koncept 3D grafike – hijerarhijske transformacije. To znači da objekti mogu da budu “roditelji” i “deca”, pa njihovo kretanje zavisi od strukture sistema.

Na praktičnom primeru Sunčevog sistema videćemo kako se planeta može kretati oko Sunca, a mesec oko planete, koristeći samo transformacije i matricni sistem.

U ovoj lekciji naučićete:

kako funkcionišu hijerarhijske transformacije
kako se prave orbite planeta
kako se koristi rotate + translate za kretanje
kako se kreiraju 3D scene sa teksturama
kako se kombinuju kamera i osvetljenje

Koncept – Sunčev sistem kao hijerarhija

U 3D grafici svaki objekat može imati “dete” koje nasleđuje njegovu transformaciju. U ovom primeru:

Sunce → centar sistema
Zemlja → rotira oko Sunca
Mesec → rotira oko Zemlje

Ključna ideja:

Kada se Sunce ne pomera, ali se Zemlja rotira oko njega, to je rezultat kombinacije rotate() i translate() transformacija.

Interaktivna 3D animacija

Sledeća animacija prikazuje Sunčev sistem u realnom vremenu. Planete se kreću po orbitalnim putanjama i rotiraju oko svoje ose.

3D Sunčev sistem – p5.js simulacija

Ako animacija ne radi, osvežite stranicu (refresh).

Kako funkcioniše kretanje planeta?

Svaka planeta ima dva kretanja:

orbitalno kretanje – oko Sunca
rotacija oko ose – sopstvena rotacija

Ova dva kretanja se kombinuju pomoću uglova koji se stalno povećavaju u draw() funkciji.

Matematička ideja:

angle += speedRotation → orbita
angleOwn += speedOwnRotation → rotacija

Važan koncept – hijerarhijske transformacije

Zemlja se ne pomera “nezavisno”, već u odnosu na Sunce. To se postiže tako što se transformacije “nasleđuju” kroz sistem objekata.

Hijerarhija:

Sunce → Zemlja → Mesec

Svaki sledeći objekat koristi koordinatni sistem prethodnog.

Mogući problem (bug):

Ako se objekti ponašaju “čudno” ili nestaju iz scene, najčešći uzrok je pogrešan redosled transformacija ili nedostatak push()/pop() blokova.

Kontrola kamere

Kamera se može pomerati pomoću tastature:

← → pomeranje po X osi
↑ ↓ zoom (Z osa)
Q / W pomeranje po Y osi

Šta smo naučili?

Kako funkcionišu orbite u 3D prostoru
Kako se koristi hijerarhija objekata
Kako se kombinuju transformacije (translate, rotate)
Kako se pravi realna simulacija Sunčevog sistema

Sledeća lekcija

U narednoj lekciji prelazimo na napredne 3D koncepte: kamera u pokretu, interakcija sa mišem i generisanje kompleksnih scena.

KRETANJE 3D OBJEKATA U PROCESSING-U

Da bi smo kreirali 3D objekte u processing-u možemo to uraditi na nekoliko načina:

koristiti ugrađene metode processing-a za crtanje osnovnih 3d oblika:
Koristiti klasu PShape
Samostalno kreirati oblik koristeći: beginShape().....endShape()

Crtanje osnovnih 3D oblika pomoću Processingovih metoda

Na ovaj način možemo kreirati osnovne oblike: lopta, kocka:
Metode koje se koriste:

sphere(R)-crta loptu(sferu), gde je R-poluprečnik
box(a)- crta kocku stranice a

Animacija 3D: Kretanje zemlje oko sunca - processing

Animacija kretanja Zemlje oko Sunca je prikazana ispod. Pri tome Zemlja vrši dve rotacije:

rotacija Zemlje oko Sunca
rotacija Zemlje oko svoje ose

Animacija3D: Rotacija Zemlje oko Sunca

Animacija ne radi? Učitajte stranicu ponovo(refresh)

← scroll horizontal →

Kretanje Zemlje oko Sunca animacija 3d - kod u processing-u

U sledećem članku je opisano kako se kreira ova animacija upotrebom javascript biblioteke p5.js: kosi-hitac.onrender.com/sunce_zemlja_mesec_animacijaU animaciji rotacije Zemlje oko Sunca koristi se klasa PShape, kao što se može videti u kodu na slici 1. Da bi se kreirala tekstura slike, potrebno je ubaciti slike koje ćemo koristiti za teksturu zemlje i sunca i to u data folder, koji se nalazi u korenom folderu aplikacije. Unutar glavnog scatch-a definišu se objekti klase PImage, sunceIm i zemljaIm, koji će predstavljati slike za kreiranje teksture. Zatim se deklarišu konstante, koje redom predstavljaju poluprečnike Zemlje, Sunca i 2 poluose elipse, koja predstavlja putanju Zemlje oko Sunca. Takođe se definišu i promenljive koje se koriste za definisanje položaja kamere u x, y i z pravcu i uglovi rotacije
fiZ - ugao rotacije Zemlje oko svoje ose
fiS - ugao rotacije Zemlje oko Sunca
wiz- ugaona brzina rotacije Zemlje oko svoje ose
wis - ugaona brzina rotacije Zemlje oko Sunca
Brzina rotacije Zemlje je proizvoljna i ne odgovara stvarnim vrednostima, već je modifikovana da bi kretanje zemlje moglo da se uoči.
Unutar setup metode se kreiraju objekti Zemlje i Sunca, slike Zemlje i Sunca.
Tekstura se na objekat postavlja sa setTexture(slika) metodom, gde se slika prosleđuje metodi kao parametar.

Slika 1: Processing 3D: Animacija kretanja Zemlje oko Sunca. Glavni scatch

U draw() metodi prvo se postavi pozadinska slika, svemira u ovom primeru. Kordinatni sistem se translira na sredinu okvira, metodom translate(width/2,height/2,0). Vidimo da je z koordinata postavljena na nulu.
Kamera se zatim postavi na koordinate camX, camY i camZ, a fokus kamere je u centru koordinatnog sistema. Sa poslednja 3 parametra se definiše koja se koordinatna osa nalazi na vrhu prikaza i to je u ovom slučaju z osa.
Za lepši prikaz koristi se usmerena svetlost directionalLight(), približno bele boje i koja je usmerena između pravca x i z ose i to u negativnom smeru.

Slika 2: Processing 3D: Animacija kretanja Zemlje oko Sunca. Glavni scatch-2. Draw metoda

Unutar transliranog koordinatnog sistema koji je sada u centru prikaza, renderuje se Sunce, pozivom metode shape(sunce), kojoj se prosleđuje prethodno kreirani objekat koji predstavlja sunce i klase je PShape. Zatim se crta eliptična putanja koja se crta u ravni X0Y i koja se privremeno zarotira za ugao PI/2 oko X ose(rotateX(HALF_PI)). Posle iscrtavanja, tj. posle poziva popMatrix(), vidi liniju 46, slika 2, koordinatni sistem se vraća u položaj u kojem je bio pre poziva pushMatrix(), metode koja je pozvana u liniji 41, vidi sliku 2.
Pre nego što se iscrta objekat koji predstavlja planetu Zemlju, koordinatni sistem se rotira oko Y ose za ugao fis, koji zapravo predstavlja ugao rotacije Zemlje oko Sunca.

Slika 3: Processing 3D: Animacija kretanja Zemlje oko Sunca. Glavni scatch-3. Metoda keyPressed()

Pre crtanja Zemlje koordinatni sistem se translira za vrednost poluprečnika putanje Zemlje oko Sunca. Ovde je aproksimativno uzeto da je putanja kružna i ako je ona zapravo elipsa. Takođe se, dalje koordinatni sistem rotira za ugao fiz, tj. za ugao rotacije Zemlje oko svoje ose.
Na kraju draw() metode se uglovi rotacije fis i fiz povećaju za vrednosti ugaonih brzina, Zemlje oko Sunca i Zemlje oko svoje ose.

Prethodno
|< Uvod u 3D processing