Merenje nepoznatog otpornika pomoću Arduina i Omovog zakona

Lekcija 4 od 13 · Arduino i ESP32

Vežba: merenje nepoznatog otpornika na Arduinu

Cilj

U ovoj lekciji naučićeš da izmeriš nepoznati otpornik pomoću naponskog delitelja i Arduina.

Opis zadatka:

U ovom zadatku Arduino Uno meri nepoznatu otpornost (Rx) pomoću jednostavnog naponskog delitelja i Omovog zakona. Kolo čine poznati otpornik (Rp) i nepoznati otpornik (Rx), redno povezani između napajanja (5V) i mase (GND). Arduino meri napon u tački između ova dva otpornika preko analognog pina A0.

Cilj:

Izmeriti vrednost nepoznatog otpornika pomoću analognog ulaza Arduina i izračunati struju u kolu pomoću Omovog zakona.

Video lekcija: Merenje nepoznatog otpornika pomoću Omovog zakona i Arduino UNO ploče (na engleskom)

Omov zakon

Omov zakon je jedno od najvažnijih pravila u elektronici. On povezuje napon (U), struju (I) i otpornost (R) u električnom kolu.

Formula

U = R ⋅ I

Jednostavno rečeno, napon je jednak proizvodu struje i otpornosti.

□ Šta to znači?

Kada električna struja teče kroz neku komponentu (na primer otpornik), nailazi na otpor koji se zove otpornost. Da bi struja i dalje tekla, potreban je određeni napon – slično kao kada se voda gura kroz usku cev.

Na primer, ako imaš otpornik od 100 oma i struju od 0,1 A, napon na otporniku je:

U = 100 ⋅ 0,1 = 10 V

Izražavanje iz formule

Iz Omovog zakona može se izračunati bilo koja od tri veličine:

Struja (I):

I = U / R

Otpornost (R):

R = U / I

Napon (U):

U = R ⋅ I

Zašto je Omov zakon važan?

Omov zakon pomaže inženjerima i konstruktorima da:

predvide kako će se kolo ponašati
izaberu pravi otpornik za komponentu kao što je LED dioda
ne oštete elektroniku prevelikom strujom

Bilo da praviš jednostavno kolo sa LED diodom ili radiš na složenoj elektronici, Omov zakon ćeš stalno koristiti.

Na sledećoj slici vidi se električno kolo sa dva otpornika – jedan je poznat (Rp), a drugi nepoznat. Ako znamo napon napajanja, pomoću Omovog zakona možemo izmeriti nepoznatu otpornost. To se može uraditi Arduinom. Napon sa Arduino ploče je 5V.
Na slici su otpornici povezani redno, pa se napon od 5V raspodeljuje na njih. Na primer, ako je na poznatom otporniku napon 3V, do 5V ostaje još 2V, pa zaključujemo da je U_A0 = 2V.

Slika 1: Merenje nepoznate otpornosti pomoću Omovog zakona

Merenje nepoznatog otpornika pomoću Omovog zakona i Arduina

Na slici iznad vidi se jednostavan naponski delitelj od dva redno povezana otpornika:

Rp – poznati otpornik (referentni otpornik)
Rx – nepoznati otpornik koji želimo da izmerimo

Analogni ulazni pin Arduina A0 je povezan na tačku spoja dva otpornika. Ovaj pin očitava pad napona na nepoznatom otporniku Rx (napon između A0 i GND).

Kako radi

Kolo se napaja sa Vcc (5V) sa Arduino ploče. Pošto su otpornici redno vezani, kroz oba teče ista struja (I).

Prema Omovom zakonu i pravilima za redno vezane otpornike:

I = const,    Rukupno = Rp + Rx

Po Omovom zakonu:

Ukupan napon je:

Vcc = I ⋅ (Rp + Rx)

Napon na nepoznatom otporniku (očitava se na A0) je:

UA0 = I ⋅ Rx  ⇒  Rx = UA0 / I

Odatle je struja:

I = (Vcc − UA0) / Rp

Kada se ovaj izraz za struju zameni u formulu za Rx:

Rx = UA0 ⋅ Rp / (Vcc − UA0)

Ova konačna jednačina omogućava da izračunamo vrednost nepoznatog otpornika Rx merenjem napona na pinu A0.

□ Napomene

Analogni ulaz A0 daje vrednost od 0 do 1023, što odgovara naponu od 0V do 5V (kada se ploča napaja preko USB-a).
Analogno očitavanje se pretvara u napon ovako:
```
UA0 = analogRead(A0) ⋅ Vcc / 1023
```

Ova metoda je praktičan primer Omovog zakona i naponskog delitelja, koji se u elektronici često koriste za merenje ili smanjivanje napona.

Šema povezivanja:

Slika 2: Merenje nepoznate otpornosti pomoću Omovog zakona – šema povezivanja

Kod u Arduino IDE

// Arduino program za merenje nepoznatog otpornika Rx pomoću naponskog delitelja i Omovog zakona

const int pin_A0 = A0;   // analogni pin A0 meri napon između poznatog i nepoznatog otpornika
float U_A0;              // napon na A0
float analogValue;       // sirova vrednost sa A0 (0–1023)
float Rp = 220;          // vrednost poznatog otpornika u omima (Ω)
float Rx;                // izračunata vrednost nepoznatog otpornika
const float Vcc = 5.0;   // napon napajanja (na Arduino Uno obično 5V)
float I;                 // izračunata struja u amperima

void setup() {
  pinMode(pin_A0, INPUT);   // A0 je ulaz za merenje napona
  Serial.begin(115200);     // serijska veza na 115200 bauda za praćenje rezultata
}

void loop() {
  // čitanje analogne vrednosti sa pina A0 (opseg 0–1023)
  analogValue = analogRead(pin_A0);

  // ako je vrednost 1023, računanje se preskače da ne bi došlo do deljenja nulom
  if (analogValue >= 1023) {
    Serial.println("Greska: A0 ima najvecu vrednost (5V). Rx ne moze da se izracuna.");
    delay(2000);   // pauza pre sledećeg merenja
    return;        // ostatak petlje se preskače
  }

  // pretvaranje analogne vrednosti u napon (0–5V)
  U_A0 = analogValue * Vcc / 1023.0;

  // nepoznata otpornost po formuli naponskog delitelja:
  // Rx = U_A0 * Rp / (Vcc - U_A0)
  // gde je:
  // - U_A0 napon na Rx
  // - Vcc - U_A0 napon na Rp
  // - Rp poznati otpornik
  Rx = U_A0 * Rp / (Vcc - U_A0);

  // struja po Omovom zakonu: I = (Vcc - U_A0) / Rp
  // to je struja kroz naponski delitelj
  I = (Vcc - U_A0) / Rp;

  // ispis napona na A0
  Serial.print("U_A0= ");
  Serial.print(U_A0);
  Serial.println(" V");

  // ispis struje u miliamperima
  Serial.print("I= ");
  Serial.print(1000.0 * I, 2);   // pretvaranje u mA, ispis sa 2 decimale
  Serial.println(" mA");

  // ispis izračunate nepoznate otpornosti
  Serial.print("Rx= ");
  Serial.print(Rx);
  Serial.println(" ohm");

  delay(2000);   // pauza od 2 sekunde pre sledećeg merenja
}

Rezultat:

Slika 3: Merenje nepoznate otpornosti pomoću Omovog zakona – rezultat izvršavanja

Napomena o formuli za napon na A0

Formula U_A0 = analogRead(A0) × Vcc / 1023 je ispravna. Neki izvori ipak dele sa 1024, jer očitavanja idu od 0 do 1023 (to je 1024 različita nivoa). Razlika je mala, ali može biti važna kod veoma preciznih merenja.

Ograničenja tačnosti

• Tolerancija poznatog otpornika: obični otpornici često imaju toleranciju ±5 %, što može da unese grešku od nekoliko oma.
• Tačnost AD konvertora na Arduinu: 10-bitni AD konvertor obično ima nesigurnost od ±2 LSB (najniža bita), što može dodatno da promeni rezultat za nekoliko oma.

Kako fizički povezati komponente sa Arduinom

Za ovaj ogled potrebno je napraviti jednostavan naponski delitelj. Evo kako da komponente pravilno povežeš na probnoj ploči (breadboard):

Potrebne komponente

1 × Arduino UNO ploča
1 × poznati otpornik (Rp) – npr. 220 Ω ili 1 kΩ
1 × nepoznati otpornik (Rx) – bilo koji otpornik koji želiš da izmeriš
spojne žice
1 × probna ploča (breadboard)

Uputstvo za povezivanje

Prati ove korake da bi napravio ispravne električne veze:

Poveži referentni otpornik (Rp):
- Jednu nožicu poznatog otpornika poveži na 5V pin Arduina.
- Drugu nožicu ovog otpornika poveži u red probne ploče gde će se spojiti sa nepoznatim otpornikom.
Poveži nepoznati otpornik (Rx):
- Jedan kraj nepoznatog otpornika stavi u isti red probne ploče kao drugu nožicu referentnog otpornika (tako su redno vezani).
- Drugi kraj nepoznatog otpornika poveži na GND Arduina.
Poveži analogni ulaz (A0):
- Spojnom žicom poveži tačku spoja Rp i Rx sa pinom A0 na Arduinu.
- U ovoj tački se meri pad napona na nepoznatom otporniku.
Napajanje i masa:
- Arduino mora biti napajan preko USB-a ili spoljašnjeg izvora.
- Za napajanje naponskog delitelja koriste se 5V i GND pinovi.

Merenje nepoznate otpornosti – kako povezati žice

Slika 4: Merenje nepoznate otpornosti pomoću Omovog zakona – kako povezati žice

Rešavanje problema i česta pitanja

Evo nekoliko čestih problema i kako da ih rešiš:

Nema očitavanja? → Proveri da li nedostaje ili je labava veza sa masom (GND).
Uvek se očitava najveća vrednost (1023)? → Verovatan uzrok: referentni i nepoznati otpornik su zamenjeni ili je A0 direktno povezan na 5V.
Očitavanja skaču ili su nestabilna? → Mogući uzroci su nepovezana masa, loš kontakt na probnoj ploči ili labave spojne žice.

Sledeći koraci i proširenja

Kada uspešno izmeriš nepoznati otpornik, probaj neko od sledećih proširenja:

Isti princip naponskog delitelja koristi za merenje analognih senzora, na primer LM35 senzora temperature.
Povećaj tačnost tako što ćeš merenje podesiti pomoću referentnog otpornika sa tačno poznatom tolerancijom (npr. metalfilm otpornik od 1 %).
Prikaži podatke:
- Pošalji podatke serijskom vezom u Processing i crtaj grafikone uživo.
- Ili prikaži rezultate direktno na malom OLED ekranu preko I2C veze.