DVODIMENZIONALNI NIZOVI - MATRICE U PROGRAMSKOM JEZIKU C

Dvodimenzionalni nizovi, ili matrice, predstavljaju ključni koncept u C programiranju, omogućavajući efikasno skladištenje i manipulaciju podacima u tabelarnom formatu. Na ovoj stranici ćete pronaći sveobuhvatan uvod u rad sa dvodimenzionalnim nizovima u C jeziku, uključujući deklaraciju, inicijalizaciju i praktične primere koji demonstriraju njihovu primenu u raznovrsnim situacijama.Pretpostavimo da želimo da ispišemo niz od prvih 100 prirodnih brojeva, ali da budu ispisani u 10 redova i 10 kolona, kao na slici ispod:

Da bi smo ovo ispisali koristimo ugnježdenu for petlju:

#include<stdio.h>intmain() {
        

        // Popunjavanje matrice i ispis elemenatafor (inti = 0; i < 10; i++) {
            for (intj = 0; j < 10; j++) {
                // Računanje vrednosti elementainta = 10 * i + (j + 1);
               

                // Ispis elementa sa dva mesta širineprintf("%4d ", a);
            }

            // Novi red nakon svakog reda matriceprintf("\n");
        }

        return0;
    }

Da bi ove brojeve stavili u memoriju, morali bi smo da uvedemo ili 10 nizova po 10 elemenata ili ako želimo da sve podatke upamtimo u jednoj promenljivoj, onda bi upotrebili dvodimenzioni niz(matricu)

int matrica[ 10 ][ 10 ] ;

Ovo je matrica celih brojeva koja ima 10 redova i 10 kolona.
Pristup određenom elementu koji se recimo, nalazi u 3 redu i 5. koloni bi bio:
matrica[3][5]
Prethodni primer bi bio malo izmenjen

#include<stdio.h>intmain() {
        // Deklaracija dvodimenzionalne matriceintmatrica[10][10];

        // Popunjavanje matrice i ispis elemenatafor (inti = 0; i < 10; i++) {
            for (intj = 0; j < 10; j++) {
                // Računanje vrednosti elementainta = 10 * i + (j + 1);
                matrica[i][j] = a;// Stavljanje vrednosti a u memoriju matrice u i-ti red i j-tu kolonu// Ispis elementa sa dva mesta širineprintf("%4d ", a);
            }

            // Novi red nakon svakog reda matriceprintf("\n");
        }

        return0;
    }

U svakom ciklusu izračunat broj a se smešta u matricu u i-ti red i j-tu kolonu.
Ukoliko unapred znamo brojeve koje treba staviti u matricu

Npr. ocene iz nekih predmeta za više učenika mogle bi se smestiti u matricu:

intocene[3][8] = {
        {2, 3, 2, 2, 4, 5, 5, 4}, 
        {2, 3, 2, 2, 4, 5, 5, 4}, 
        {2, 3, 2, 2, 4, 5, 5, 4}
    };

U uglastim zagradama je potrebno staviti dimenzije, iako su one određene sa nizovima kojim smo inicijalizovali matricu.
Dakle, 3 reda i 8 kolona. Ovde se može zaključiti da je matrica zapravo niz elemenata gde su ti elementi takođe nizovi.
Svaka kolona i red imaju svoj indeks pomoću koga se može pristupiti elementu matrice. U prethodnom primeru redovi su numerisani indeksima 0-2, a kolone indeksima 0-7.

Primer 2: Prosečna ocena svih učenika

Zadatak: Izračunati prosečnu ocenu svih učenika iz prethodno zadatih nizovaDa bi izračunali prosek moramo prethodno sabrati sve elemente matrice i podeliti sa brojem elemenata. Potrebna nam je ugnježdena for petlja:

#include<stdio.h>intmain() {
        // Deklaracija dvodimenzionalnog niza sa ocenamaintocene[3][8] = { 
            {2, 3, 2, 2, 4, 5, 5, 4}, 
            {2, 5, 2, 5, 4, 5, 5, 4}, 
            {2, 4, 4, 2, 4, 3, 5, 4} 
        };

        // Deklaracija promenljivih za zbir i ukupan prosekdoubleukupan_zbir = 0;
        intbroj_ocena = 3 * 8; // Ukupan broj ocena// Petlja za prolazak kroz redove nizafor (inti = 0; i < 3; i++) {
            // Petlja za prolazak kroz kolone nizafor (intj = 0; j < 8; j++) {
                // Dodavanje ocene u ukupan zbirukupan_zbir += ocene[i][j];

                // Ispis trenutne oceneprintf("%d ", ocene[i][j]);
            }
            printf("\\n");
        }

        // Računanje ukupnog prosekadoubleukupan_prosek = ukupan_zbir / broj_ocena;

        // Ispis ukupnog prosekaprintf("Ukupan prosek ocena: %.2f\\n", ukupan_prosek);

        return0;  // Kraj programa
    }

Posle pokretanja:

Računanje proseka-izvršenje konzolne aplikacije

Primer 3: Izračunavanje prosečne ocene ponaosob za svakog učenika

Zadatak: Izračunati prosečnu ocenu za svakog učenika ponaosob iz prethodno zadatih nizovaDa bi izračunali prosek po svakom učeniku, onda moramo posebno sabrati svaki red ocena i podeliti sa brojem elemenata svakog unutrašnjeg niza jer red svaki ocena predstavlja ocene jednog učenika. Prosek će sada biti niz brojeva:

#include<stdio.h>intmain() {
        // Deklaracija dvodimenzionalnog niza sa ocenamaintocene[3][8] = { 
            {2, 3, 2, 2, 4, 5, 5, 4},
            {2, 5, 2, 5, 4, 5, 5, 4},
            {2, 4, 4, 2, 4, 3, 5, 4}
        };

        // Promenljive za zbir ocena i prosek po učenicimadoublezbir = 0;
        doubleprosek[3];

        // Obrada ocena po učenicimafor (inti = 0; i < 3; i++) {
            for (intj = 0; j < 8; j++) {
                // Sabiranje ocena za učenikazbir += ocene[i][j];

                // Ispis trenutne oceneprintf("%d ", ocene[i][j]);
            }

            // Računanje proseka za učenikaprosek[i] = zbir / 8;

            // Resetovanje zbiра za sledećeg učenikazbir = 0;

            // Novi red za ispisprintf("\\n");
        }

        // Ispis proseka za svakog učenikaprintf("Prosek:\n");
        for (inti = 0; i < 3; i++) {
            printf("%d. %.2f\n", i + 1, prosek[i]);
        }

        return0;
    }

Posle pokretanja:

Izračunavanje prosečne ocene pojedinačno-izvršenje programa

Učitavanje matrice

U prethodnom primeru, matrica ocena je bila zadata. Da bi korisnik učitao matricu, prethodno treba da se učita broj redova i kolona.

#include<stdio.h>intmain() {
        // Deklaracija matrice i dimenzijaintmatrica[10][10];
        intm, n;

        // Unos dimenzija matriceprintf("Unesite broj redova (m) i kolona (n): ");
        scanf("%d %d", &m, &n);

        // Provera validnosti dimenzijaif (m > 10 || n > 10) {
            printf("Greska: Maksimalna dimenzija matrice je 10x10.\\n");
            return1;
        }

        // Unos elemenata matriceprintf("Unesite elemente matrice (%d x %d):\\n", m, n);
        for (inti = 0; i < m; i++) {
            for (intj = 0; j < n; j++) {
                scanf("%d", &matrica[i][j]);
            }
        }

        // Ispis unete matriceprintf("Uneta matrica je:\\n");
        for (inti = 0; i < m; i++) {
            for (intj = 0; j < n; j++) {
                printf("%d ", matrica[i][j]);
            }
            printf("\\n");
        }

        return0;
    }

Operacije nad dvodimenzionalnim nizovima u C jeziku

Dvodimenzionalni nizovi predstavljaju matricu elemenata gde su elementi raspoređeni u redovima i kolonama. Da bismo efikasno radili sa matricama, potrebno je razumeti osnovne operacije koje uključuju prolazak kroz elemente, njihovu modifikaciju i primene u stvarnim scenarijima.

1. Prolazak kroz matricu

Najčešći način za prolazak kroz sve elemente matrice je korišćenje ugnježdenih petlji. Evo primera:

#include<stdio.h>intmain() {
        intmatrica[3][3] = {
            {1, 2, 3},
            {4, 5, 6},
            {7, 8, 9}
        };

        printf("Elementi matrice su:\n");
        for (inti = 0; i < 3; i++) { // Prolazak kroz redovefor (intj = 0; j < 3; j++) { // Prolazak kroz koloneprintf("%d ", matrica[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }

        return0;
    }

Ovaj kod ispisuje sve elemente matrice organizovane u redove i kolone.

2. Modifikacija elemenata

Da biste izmenili elemente matrice, jednostavno koristite indekse za pristup određenom elementu. Na primer:

matrica[1][1] = 10; // Menja element u drugom redu i drugoj koloni na 10

Primer: Postavite sve elemente iznad glavne dijagonale na 0.

for (inti = 0; i < 3; i++) {
        for (intj = 0; j < 3; j++) {
            if (j > i) { // Elementi iznad glavne dijagonalematrica[i][j] = 0;
            }
        }
    }

Praktične primene

Dvodimenzionalni nizovi se često koriste u realnim aplikacijama:

Matematičke operacije: Kao što su sabiranje, oduzimanje i množenje matrica.
Igračke aplikacije: Predstavljanje table za igre poput šaha ili sudokua.
Manipulacija slikama: Svaka tačka slike (piksel) može biti predstavljena kao element dvodimenzionalnog niza.
Sistemi preporuke: Nizovi se koriste za skladištenje podataka o preferencijama korisnika.

Na primer, množenje matrica:

#include<stdio.h>intmain() {
        intA[2][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};
        intB[3][2] = {{7, 8}, {9, 10}, {11, 12}};
        intC[2][2] = {0}; // Rezultujuća matricafor (inti = 0; i < 2; i++) {
            for (intj = 0; j < 2; j++) {
                for (intk = 0; k < 3; k++) {
                    C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
                }
            }
        }

        printf("Rezultujuća matrica je:\n");
        for (inti = 0; i < 2; i++) {
            for (intj = 0; j < 2; j++) {
                printf("%d ", C[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }

        return0;
    }

Rezultat pokazuje kako se množe matrice koristeći dvodimenzionalne nizove.

Dinamičko alociranje memorije za matrice

Ponekad veličina matrice nije unapred poznata. U takvim slučajevima koristimo dinamičku alokaciju memorije. Primer:

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>intmain() {
        introws = 3, cols = 3;
        int **matrica = (int **)malloc(rows * sizeof(int *));
        for (inti = 0; i < rows; i++) {
            matrica[i] = (int *)malloc(cols * sizeof(int));
        }

        // Inicijalizacijafor (inti = 0; i < rows; i++) {
            for (intj = 0; j < cols; j++) {
                matrica[i][j] = i + j;
            }
        }

        // Ispisprintf("Dinamicki alocirana matrica:\n");
        for (inti = 0; i < rows; i++) {
            for (intj = 0; j < cols; j++) {
                printf("%d ", matrica[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }

        // Oslobađanje memorijefor (inti = 0; i < rows; i++) {
            free(matrica[i]);
        }
        free(matrica);

        return0;
    }

Primer: Skakač napada

Učitati poziciju skakača u šahu m i n i odrediti koja polja skakač napada. Ako su kolone obeležene 1-8 a redovi A-H, obeležiti šiframa polja koja skakač napada. Ostala polja obeležiti zvezdicom, osim polja gde se nalazi skakač.
Ulaz
Red i kolona koji predstavljaju poziciju skakača 1<=m<=8, 1<=n<=8
Izlaz
Šifre polja na onim poljima koji skakač napada, prazno na polju gde se nalazi skakač, zvezdice na ostalim

Uputstvo:
Da bi smo ispisali odgovarajući tekst na odgovarajuće polje koristićemo matricu čiji su elementi tipa string. Pošto je šahovska tabla dimenzija 8*8, a indeks u matrici počinje od nule, kreiraćemo matricu reda 9*9.

string tabla[9][9];

Treba redom proći kroz sve elemente matrice. Pošto je poslednji red u matrici prvi red u šahovskoj tabli treba formirati ugnježdenu for petlju na sledeći način:
for(int i=8; i>=1; i--)
{
for(int j=1; j<=8; j++)
{
...
}
}
Kada se naiđe na poziciju i=m, j=n, odatle treba ispisati šifre na poljima koju napada skakač. Npr. pozicija i=m+2, j=n-1 i j=n+1 itd.

Primer:
Ulaz
4
4
Izlaz

Rešenje analiza

Rešenje:

#include<stdio.h>intmain() {
        // Deklaracija matrice i dimenzijaintm, n;
        chartabla[9][9]; // Matrica za šahovsku tablu// Unos pozicije skakačaprintf("Unesite poziciju skakača (red i kolona): ");
        scanf("%d %d", &m, &n);

        // Popunjavanje šahovske tablefor (inti = 8; i >= 1; i--) {
            for (intj = 1; j <= 8; j++) {
                if (i == m && j == n) {
                    tabla[i][j] = ' '; // Polje skakača ostaje prazno
                } else if (
                    (i == m + 2 && (j == n - 1 || j == n + 1)) ||
                    (i == m - 2 && (j == n - 1 || j == n + 1)) ||
                    (i == m + 1 && (j == n - 2 || j == n + 2)) ||
                    (i == m - 1 && (j == n - 2 || j == n + 2))
                ) {
                    tabla[i][j] = 'S'; // Polje koje skakač napada
                } else {
                    tabla[i][j] = '*'; // Ostala polja su zvezdice
                }
            }
        }

        // Ispis šahovske tableprintf("Šahovska tabla:\n");
        for (inti = 8; i >= 1; i--) {
            for (intj = 1; j <= 8; j++) {
                printf("%c ", tabla[i][j]);
            }
            printf("\n"); // Novi red nakon svakog reda table
        }

        return0;
    }

Ovaj program simulira šahovsku tablu i poziciju skakača. Skakač se u šahu kreće u obliku slova "L", tj. dva polja u jednom smeru i jedno u drugom. Program omogućava korisniku da unese poziciju skakača, a zatim računa koja polja na tabli skakač može napasti. Evo detaljnog objašnjenja svakog dela koda:

int m, n; 
            char tabla[9][9];

Ovaj deo koda definiše promenljive koje se koriste za skladištenje pozicije skakača na tabli (m za red i n za kolonu) i šahovsku tablu (matricu dimenzija 9x9).

printf("Unesite poziciju skakača (red i kolona): ");
            scanf("%d %d", &m, &n);

Koristi se funkcija printf za ispis poruke korisniku da unese poziciju skakača, a scanf za unos rednog broja (m) i kolone (n).

for (int i = 8; i >= 1; i--) {
                for (int j = 1; j <= 8; j++) {
                    if (i == m && j == n) {
                        tabla[i][j] = ' '; 
                    } else if ((i == m + 2 && (j == n - 1 || j == n + 1)) ||
                        (i == m - 2 && (j == n - 1 || j == n + 1)) ||
                        (i == m + 1 && (j == n - 2 || j == n + 2)) ||
                        (i == m - 1 && (j == n - 2 || j == n + 2))) {
                        tabla[i][j] = 'S'; 
                    } else {
                        tabla[i][j] = '*'; 
                    }
                }
            }

U ovom delu koda kreiramo šahovsku tablu. Ako su pozicije reda i kolone jednake poziciji skakača, polje se označava praznim mestom (' '). Ako je polje napadnuto od strane skakača, označava se sa 'S'. Ostala polja se označavaju sa '*'.

printf("Šahovska tabla:\\n");
            for (int i = 8; i >= 1; i--) {
                for (int j = 1; j <= 8; j++) {
                    printf("%c ", tabla[i][j]);
                }
                printf("\\n");
            }

Na kraju, koristi se dvostruka petlja za ispisivanje šahovske table. Svako polje se ispisuje, a nakon svakog reda dodaje se novi red.

return0;

Program završava sa return 0;, označavajući uspešan završetak.

Srodne teme:

Dvodimenzioni nizovi u C - Detaljna objašnjenja i primeri rada sa dvodimenzionalnim nizovima u C jeziku.
Dvodimenzioni dinamički nizovi - Kako koristiti dinamičko alociranje za rad sa dvodimenzionalnim nizovima u C jeziku.
Matrice u C - Korišćenje matrica u C jeziku sa primerima za obradu podataka.
Petlje u C - Osnove petlji u C jeziku za rad sa nizovima i matricama.
Operacije na nizovima u C - Kako vršiti operacije na jednostrukim i dvostrukim nizovima u C.

Prethodno
|<Nizovi u jeziku C

Sledeće
Dvodimenzioni dinamički nizovi-matrice>|

Srodni članci

Matrice-primeri
Nizovi-primeri
Matematički algoritmi
Klase i objekti
Grananje u programu u C/C++

DVODIMENZIONALNI NIZOVI - MATRICE U PROGRAMSKOM JEZIKU C

​Primer 2: Prosečna ocena svih učenika